t → ∞ ?

[greenadine]

В последних двух классах школы у нас были предметы по выбору. Поэтому я не учила физику, а вместо этого учила французский в двойном объеме. Что не помешало мне, впрочем, впоследствии выучить школьный курс физики с репетитором за две недели на уровне, достаточном для поступления на заочное отделение технического вуза (параллельно с очным филфаком, разумеется). Однако, речь не об этом. Некоторый интерес к физике у меня остался, поэтому я пыталась себе представить двойную природу света. Следующее описание помогло мне продвинуться в этом представлении:
"Внутри атома материя не существует в определенных местах, а, скорее, "может существовать"; атомные явления не происходят в определенных местах и определенным образом наверняка, а, скорее, "могут происходить". Язык формальной математики квантовой теории называет эти возможности вероятностями и связывает их с математическими величинами, предстающими в форме волн. Вот почему частицы могут в то же время быть волнами. Это не "настоящие" трехмерные волны, как, например, волны на поверхности воды. Это "вероятностные волны"--абстрактные математические величины со всеми характерными свойствами волн, выражающие вероятности существования частиц в определенных точках пространства в определенные моменты времени. Все законы атомной физики выражаются в терминах этих вероятностей. Мы никогда не можем с уверенностью говорить об атомном явлении; мы можем только сказать, насколько вероятно, что оно произойдет."
Фритьоф Капра. Дао физики (спасибо, кстати, sobaker'у за наводку).

В связи с этими размышлениями возник следующий вопрос: если максимально возможная во вселенной скорость - скорость света, то ограничена ли возможная температура? Ведь она должна быть ограничена той же скоростью света при вращении электронов? Или я все ужасно путаю и верхнего предела температуры не существует, а только нижний - абсолютный ноль?

Comments

[---des---.livejournal.com]

(Я в свое пост-школьное время доучил физику за неделю до уровня поступления на элитный ф-т (ФТК)питерского Политеха, из которого достаточно быстро свалил - и с тех пор тоже только... интересуюсь :) Так что тоже - насколько я понимаю, не более)

Волновая природа света - явление микроскопическое, квантовомеханическое. Температура - понятие макроскопическое (и как таковое выражаемое мерой энтропии - т.е. макроскопической статистики). Современная физика разделяет квантовомеханические и макроскопические явления. Нельзя говорить о "температуре электрона", нельзя применять к макроскопическим объектам квантово-механические законы и наоборот.

Кстати - интересный момент: (из новостей "Компьютерры", к сожалению, на сайте они еще №35 не выложили) -

"Важное открытие сделала группа физиков из трех американских и одного британского университета. Они обнаружили, что "сцепленные" состояния атомов заметно влияют на магнитные свойства соли LiHoxY1-xF4. Со времен создания квантовой теории в первой трети прошлого века макроскопическое проявление этого удивительного явления обнаружено и исследовано впервые.
<...> Лишь в 1980-х годах удалось экспериментально проверить ряд давно предсказанных свойств сцепленных состояний нескольких фотонов и электронов, но никто из теоретиков и не пытался проследить, как такие состояния могут влиять на свойства обычных тел макромира [выделено мной - Des].
Авторы работы вычислили магнитную восприимчивость и теплоемкость [выделено мной - Des] соли с учетом "запутанности" и без нее. Сравнение с экспериментом показало, что эффект квантового сцепления во многом определяет свойства этого материала, которые нетрудно измерить.
<...>
Теперь теоретикам, чтобы вычислить свойства большой энергетической системы, уже недостаточно будет рассчитать ее энергетический спектр, а придется учитывать возможное влияние на ее поведение сцепленных состояний микрочастиц."
((с) ИД "Компьютерра")

...т.е., насколько я понимаю, физики только-только начали нащупывать взаимосвязи между квантовомеханическими (такими, как волновая, природа микрочастиц) и макроскопическими (такими, как температурные свойсва, напр.) величинами, структурами и законами.

[greenadine.livejournal.com]

Все верно за редкими исключениями.
Микро- и макро- конечно же нельзя путать, тот же парадкс с кошкой Шредингера об этом говорит (хотя вот, "Компьютерра" сообщает, что уже вроде как кое-когда и можно).
Но температура тут совершенно ни при чем. Она точно так же применима к микромиру, как и к макро-. На том же основании, что и энергия.
Для того, чтобы убедиться, достаточно набрать в yandex "температура электрона" :)

[voldemar.livejournal.com]

Я еще постараюсь поискать что-то по поводу "температуры электрона", но на данный момент у меня сложилось впечатление, что это совсем не тоже самое что и "температура макрообъекта". Просто та характеристика, что назвали "температурой электрона" очень походила на температуру в "обычном" смысле этого слова (грубо говоря, она встречалась на тех же местах что и температура в аналогичных формулах двух миров). Вот ее и назвали температурой. Хотя "природа" ее иная.

[---des---.livejournal.com]

"Она точно так же применима к микромиру, как и к макро-. " - неверно. Она применима, но не точно так же.

Для того, чтобы убедиться, достаточно набрать в yandex "температура электрона" : )))

А именно: если набрать без кавычек - выдается куча ссылок, в которых речь идет о температуре электронов, т.е. о среднестатистических (макроскопических) величинах.
А если набрать в кавычках, то выпадает одна-единственная статья - Полная изоляция одноэлектронного квантового состояния (http://rc.nsu.ru/text/news/Physics/060.html) (из серии, кстати, "Дополнительное образование для школьников" %-0 ). Из этой статьи:

"Внимательный читатель, наверно, уже давно задал автору вопрос: "Простите, а что такое температура одного электрона? Что значит, что электрон находится при комнатной температуре? Да и вообще - разве можно говорить о температуре всего одной частицы? Ведь температура всегда была мерой хаотического движения многих частиц..."

Очень правильный вопрос. Да, если частица находится во внешнем потенциале, то и в классическом, и в квантовом случае можно говорить о ее температуре. Она в этом случае определяется просто разностью фактической энергии частицы и ее минимально возможным значением в данном потенциале. В классической физике минимально возможной энергией обладал бы совершенно неподвижный электрон, в квантовой механике - это относится к основному уровню Ландау.

Таким образом, электрон, находящийся во внешнем магнитном поле и взаимодействующий с внешним миром, будет находиться при температуре окружающей среды."

[matus.livejournal.com]

А можно ли говорить о температуре и прочих физических свойствах того, что находится _между_ атомами? И если да, то каково определение температуры для этого случая?

[greenadine.livejournal.com]

Ну, строго говоря, в силу принципа неопределенности такого места нет. Везде что-нибудь да и есть. С какой-то ненулевой вероятвостью :)
Грубо говоря, нет границ у объектов, они размыты и частично даже перекрываются.

[greenadine.livejournal.com]

"Дополнительное образование для школьников" - это сильно ;-)
Впрочем, для тех, кто на ЗФТШ учился, это могло быть под силу.
Боюсь, я не знаю, что значит "частица находится во внешнем потенциале" - это значит "во внешнем магнитном поле"? Что обозначает тут слово "внешний"?

[greenadine.livejournal.com]

Я предпочитаю истинные ценности :)
Сивухин, 2-й том, термодинамика. Страницы 199-200. Определение температуры.

Средняя кинетическая энергия Е_пост поступательного движения молекулы газа, таким образом, обладает основным свойством температуры - в состоянии теплового равновесия она одинакова для всех молекул газов, находящихся в тепловом контакте, а также для различных молекул газовой смеси. Она не зависит от массы и внутренней структуры молекулы. Поэтому величину Е-пост, или любую монотонную функцию ее можно принять за меру температуры газа, а также тела, находящегося с ним в тепловом равновесии.

После чего идет подгонка коэффициентов, чтобы эта мера температуры стыковалась с историческими макроскопическими шкалами.

Я не вижу никаких проблем для применнений этой меры к отдельной частице.

[---des---.livejournal.com]

...формулировочка в голову пришла забавная:

температура - мера не столько скорости (скорость - она и есть скорость), или "движения" (нет такой физ величины), или кинетической энергии (ет импульс), а - хаотичности этого движения (мера ентропии).
А хаос, как известно из житейского опыта, пределов не имеет :-))

[vanzaj.livejournal.com]

насколько я помню, температура - это мера средней кинетической энергии движения атомов в веществе и не должна зависеть от скорости вращения електронов.
верхний предел температуры должен быть т.к. при big bang выделилось конечное кол-во энергии.

[greenadine.livejournal.com]

Это будет верхний предел температуры в нашей вселенной :)
И не факт, что нет меньшего предела...

[vanzaj.livejournal.com]

меньший предел... это уже беспредел :)

[greenadine.livejournal.com]

Ну, не от скорости электронов, так от скорости атомов, раз это мера кенетической энергии.
А она, эта температура, определяется массой взорвавшегося вещества?

[voldemar.livejournal.com]

Если ты про big bang, то до него не только вещества не было, чтобы взрываться, но даже самого пространства, где бы вещество могло существовать. И времени, вероятно, не было, чтобы процесс пошел.

[greenadine.livejournal.com]

Ну, на эту тему можно долго медитировать ;-) Это почти коан: что было, когда ничего не было? ;-)

[voldemar.livejournal.com]

А что, где-то уже нашли это самое "ничего"?

[togo.livejournal.com]

Если скорость и ограничена скоростью света, то это не значит, что ограничена кинетическая энергия того же атома, так как в формулу кинетической энергии входит ещё и масса. А масса согласно той же теории относительности с приближением к скорости света растёт до бесконечности (если я что-нибудь понял в вопросе ...).

[greenadine.livejournal.com]

Ага, вот как все просто. Если масса вещества неограничена, то и температура тоже. Спасибо.

[voldemar.livejournal.com]

А кто сказал, что масса неограничена? Для того чтобы разогнать все более возрастающую массу до еще большей скорости необходимо все большее количество энергии. А количество энергии ограничено, как нам показал vanzaj.

Это конечно баловство, но...

[greenadine.livejournal.com]

Я не знаю ответа на вопрос, но, к слову, не совсем понял, как ты к нему пришла :) Как это связано с процитированным объяснением вероятностых штучек?

[greenadine.livejournal.com]

Это связано с размышлениями о свете и его скорости ;-)

[elephanta.livejournal.com]

Насчет абсолютного нуля. Сейчас по всем информационным сайтам разлетелась новость, что ученым каким-то удалось остудить облако натрия до температуры на какие-то милионные ниже абсолютного нуля. Отныне это облако считается самой холодной вещью в мире и вроде-как новым, пятым агрегатным состоянием (если за первые четыре брать твердое, жидкое, газообразное и плазму). О как...
А еще говорят, что обнаружили антиматерию... :)))

[greenadine.livejournal.com]

Странно, я думала, абсолютный ноль недостижим, по крайней мере, в лабораторных условиях.
Ну, это смотря что называть антиматерией ;-) Вон Дэвид Дойч тоже пишет про теневые фотоны, но мне Зеленый популярно объяснил, почему это лажа. ;-)

[golosptic.livejournal.com]

верхний предел температуры действительно существует, и он действительно считается исходя из того, что скорость света в вакууме является максимально достижимой.
Но рассчёт этот нетривиален, т.к. его нужно делать для случая плазмы, а там температура определяется специфически, не совсем так, как обычных состояниях вещества. Я в своё время такой рассчёт даже видел, но забыл подробности, т.к. было давно.

[greenadine.livejournal.com]

Спасибо! Значит, здравый смысл все-таки работает и на микроуровне ;-)